Az MTA alaktani táblázatai szerint mindkettő helyes: bögölyök, böglyök (l.: http://corpus.nytud.hu/cgi-bin/e-szokincs/alaktan?lemma=b%F6g%F6ly). A Nyelvművelő kéziszótár nem foglalkozik a bögöly szó használatával, ezért úgy gondolom, bármelyik megfelelő, egyéni döntés kérdése. (KI)
A bögölyök, böglyök bejegyzés először a e-nyelv.hu jelent meg.